Stochastic model for determination of arbitrariness and completeness of information system

DOI: 10.31673/2412-9070.2022.015560

Abstract

When evaluating information system reliability indicators, the necessary initial data for a priori probability calculations are often missing, and statistical evaluation is complicated by a large amount of tests, which can only be used to determine the estimates of the moments of the determining random variables of the process of functioning of the information system or its constituent parts (mathematical expectation and variance of failure time processing, recovery time, backup time, etc.). However, in this situation, it is necessary to justify some characteristics of the information system, for example, time reserve, guaranteed exact limits of the probability of fault-free operation of the system and availability coefficient. In this case, «justification» means the construction of precise upper and lower limits of the change of functionals, which characterize the efficiency of the functioning of the information system, in the conditions of incomplete a priori information about the distribution functions of the determining random variables.
In this paper, an N-periodic set of information states with one risky and one risk-free process is considered, the arbitrariness and completeness of this set is investigated, and the entropy for the Radon-Nikodym derivative of the corresponding equivalent martingale measures is found. Conditions for the signal loss distribution function were also found, under which the set of signal states is arbitragefree and complete.
It is shown that the use of the proposed signal change function made it possible to effectively investigate a set of information states for impartiality and completeness.
The application of the obtained results to the determination of the fair price for the аsian arithmetic option with the initially specified payment function is considered.

Keywords: martingale measure; completeness of the set; arbitrariness of the set; information system; stochastic model.

References
1. Алгоритм прогнозування для показників надійності і вартості експлуатації об’єктів радіоелектронних засобів озброєння / С. В. Лєнков, Г. В. Банзак, В. М. Цицарєв, Я. М. Проценко // Системи обробки інформації. 2016. № 9(146). С. 28–30.
2. The Intelligent Control System for infocommunication networks / L. Berkman, O. Barabash, O. Tkachenko [et al.] // International Journal of Emerging Trends in Engineering Research (IJETER). 2020. Vol. 8, No. 5. P. 1920–1925.
3. Zamrii I. Strategy of management of functional stability of the information system of the industrial enterprise // International Journal of Progressive Sciences and Technologies. October 2021. Vol. 29, No 1. P. 659–667.
4. Suh Y. S. Stability and stabilization of nonuniform sampling systems // Automatica, 2008. vol. 44, no. 12. P. 3222–3226.
5. Барабаш О. В., Козелков С. В., Машков О. А. Понятійний апарат функціональної стійкості розподілених інформаційно-керуючих систем // Зб. наук. праць НЦ ВПС ЗС України. 2005. Вип. № 7. С. 87–95.
6. Functionally sustainable wireless sensor network technologies aspects analysis / A. V. Sobchuk, V. V. Sobchuk, O. V. Barabash, I. O. Lyashenko // Science and Education a New Dimension. Natural and Technical Sciences. 2019. VII (23), Issue 193. Budapest, Hungary. Р. 46–48.
7. Функціональна стійкість технологічних процесів та формування індивідуальної стратегії управлінням експлуатацією виробничих центрів / В. В. Собчук, І. В. Замрій, Г. М. Власик [та ін.] // Телекомунікаційні та інформаційні технології. 2021. №1(70). С. 4–16.
8. Оцінка надійності резервованих систем при обмеженій вихідній інформації: монографія / Креденцер Б. П. та ін. За наук. редакцією доктора техн. наук, професора Б. П. Креденцера. Київ: Фенікс, 2013. 335 с.
9. Stoikova L. S. Greatest lower bound of system failure probability in a special time interval under incomplete information about the distribution function of the time to failure of system // Cybernetics and systems analysis. 2017. V. 53, № 2. Р. 65–73.
10. Stoikova L. S. Exact lower bounds of system failure probability on a time interval under incomplete information about the distribution function of time to failure // Cybernetics and systems analysis. К., 2016. V. 52, № 6. Р. 84–94.
11. Березовська Ю. В. Забезпечення функціональної стійкості інформаційної системи при обмеженій вихідній інформації про визначальні випадкові величини // Телекомунікаційні та інформаційні технології. 2020. №4. С. 69–79.
12. Mashkov О., Kosenko V. Ensuring of functional stability of difficult dynamic systems as one of urgent scientific tasks of modern theory of automatic control // IAPGOS′ 3/2015. Р. 39–42.
13. Naser М., Ikhouane F. Stability of time-varying systems in the absence of strict Lyapunov functions // ІМА Journal of Mathematical Control and Information. December 2017. Р. 1–21.