Метод і алгоритм обчислення мінімальної та максимальної ймовірності зв’язаності за допомогою машинного навчання

DOI: 10.31673/2412-9070.2025.025563

Анотація

Все більш активне використання інформаційних систем у різних сферах діяльності часто вимагає дослідження функціональної стійкості цих систем. З цією метою були розроблені різні показники функціональної стійкості, які дозволяють оцінювати її кількісно. Попри зрозумілість та зручність деяких із них, більшість має один значущий недолік: велика кількість обчислень, необхідна при їх використанні. Внаслідок цього виникає необхідність у розробці методів оцінки даних показників, які б дозволяли оцінювати їх достатньо швидко і достатньо точно. В даній роботі проводиться спроба побудови такої оцінки для ймовірності зв’язності за допомогою моделей машинного навчання.
При роботі з імовірністю зв’язності можна говорити про її мінімальне та максимальне значення для інформаційної системи, яка розглядається. Оскільки пряме їх обчислення представляє собою дуже складну задачу, особливо, якщо інформаційна система є великою, логічною, є спроба використати певні способи їх оцінки. В межах даного дослідження зроблено спробу окремої оцінки максимальної та мінімальної ймовірності зв’язності за допомогою двох моделей машинного навчання: поліноміальної регресії та нейронних мереж прямого розповсюдження. Для навчання кожної з моделей було попередньо відібрано випадковим чином певну кількість графів, які теоретично описують топологію інформаційної системи і для кожного з них було обчислено мінімальну та максимальну ймовірність зв’язності, а також деякі їх числові характеристики. Використовуючи цю вибірку, було навчено та протестовані дані моделі при різних значеннях гіперпараметрів.
Як показали експерименти, для оцінки мінімального та максимального значення ймовірності зв’язності по числовим характеристиках поліноміальну регресію використовувати недоцільно, оскільки для адекватної точності даний підхід вимагатиме занадто багато обчислень. З іншого боку, нейронні мережі прямого розповсюдження з трьома прихованими шарами потенційно можуть гарантувати достатню точність оцінки як максимальної ймовірності зв’язності, так і мінімальної. При цьому кількість обчислень, необхідних для цього, буде задовільною. Головною проблемою при даному підході є велика кількість епох при навчанні нейронних мереж, що вимагатиме значного часу для навчання.
Отримані результати показують, що при подальших дослідженнях застосування нейронних мереж для оцінки ймовірностізв’язності інформаційної системи можна досягнути достатньої точності при допустимій кількості обчислень. Ці результати можуть бути використані для розробки методів проєктування нових інформаційних систем та дослідження вже існуючих.

Ключові слова: інформаційні системи, функціональна стійкість, машинне навчання, регресія, нейронні мережі, ймовірність зв’язності.